அனேகமாக புத்திசாலி...

உங்களை ஒண்ணு கேட்கிறேன்…

ஒரு கூட்டத்தில் யாராச்சும் ரெண்டு பேரின் பிறந்த தினம் ஒன்றாக இருக்க வேண்டுமானால் அங்கே குறைந்தது எத்தனை பேர் இருக்கணும்? 367 பேராவது இருக்கணுமில்லியா? ஏன்னா வருஷத்துக்கு 365, (லீப்புக்கு 366) நாள் இருக்கிறதே? அதாவது அப்படி ஒரே பிறந்த தினம் இருவருக்கு வர 100% சான்ஸ் வேண்டுமானால் குறைஞ்சது 367 பேர் வேண்டும். சரி, இப்ப 50% சான்ஸ் இருக்க எத்தனை பேர் தேவைப்படும்னு நினைக்கறீங்க? 184… 183… நில்லுங்க.

வெறும் 23 பேர் போதும்னு சொல்லுகிறது அந்த தியரி. கேள்விப்பட்டிருக்கிறீர்களா அதை? Birthday Paradox!

என்ன விளக்கம்?

முதல் நபரை எடுத்துக் கொள்ளுங்க. அவர் தன் பிறந்த தினத்தை மற்ற 22 பேருடன் ஒப்பிடுவார். அடுத்தவர் மீதி 21 பேரிடம், அடுத்தவர் மீதி 20 என்று மொத்தம் 253 ஒப்பிடுதல்கள் நடக்கும் இல்லையா?

ஒரு நபரின் பி.தினம் மற்றவருடைய பி.தினமாக இல்லாதிருக்க 364/365 அதாவது 99.72 % சான்ஸ் இருக்கிறது. 253 ஒப்பிடுதல்களுக்கும் இதே சான்ஸ் என்பதால் 253 தடவைக்கு அதை வர்க்கப் படுத்தினால் மொத்தம் ஒன்றாயில்லாமலிருக்க 49.952% சான்ஸ் வருகிறது. அதாவது ஒன்றாயிருக்க 50% சான்ஸ் வருகிறது.

நம்புவதற்கு நெம்பவே ஆச்சரியமான இந்த நிகழ் தகவு (probability).. அதை முதலில் கண்டு சொன்னவர் Richard von Mises...

ஏப்ரல் 19... பிறந்த நாள்.

Probability தவிர கணிதம், மெக்கானிக்ஸ், ஹைட்ரோ டைனமிக்ஸ், ஜியோமிதி, கால்குலஸ், ஃபிலாசஃபி, ஏரோ டைனமிக்ஸ் என்று பல்துறையில் சாதித்திருக்கும் இந்த ஆச்சரியர் ஓர் ஆஸ்திரிய விஞ்ஞானி. (1883-1953)

>><<